某液体在内径为Do的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2(2=Do／2)的管子时，若流体为层流，则压降△p为原来的( )倍。

题目解析 某液体在内径为Do的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0。当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2(2=Do／2)的管子时，若流体为层流，则压降△p为原来的32倍。答案为D。 这道题目涉及液体在管道中的流动和压降的关系。根据流体力学的基本原理，流体在管道中的流速和管道截面积的关系是通过质量守恒和连续性方程来描述的。对于稳定流动的层流条件，流体的质量守恒可以表达为ρ1A1u1=ρ2A2u2，其中ρ为密度，A为截面积，u为流速。根据题目要求，体积流量相同，即A1u1=A2u2，由此可以推导出u1/u2=A2/A1=D1^2/D2^2，其中D为管道的内径。另外，对于层流条件，根据泊肃叶定律，压降与流速的关系为Δp=32μLu/u0D2，其中Δp为压降，μ为液体的动力粘度，L为管道的长度。根据上述两个关系，可以得到Δp/Δp0=(u/u0)^2(D0/D)^2=(D0/D)^4=(1