发生危险化学品事故后,要对负有责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予降级或者撤职的行政处分;触犯法律的,要依法追究刑事责任。

这道题的表述是**正确**的。 **解析：** 根据《危险化学品安全管理条例》的相关规定（如第九十五条等条款），发生危险化学品事故，有关部门未依照本条例规定履行职责，组织实施救援或者采取必要措施，减少事故损失，防止事故蔓延、扩大，或者拖延、推的，对负有责任的主管人员和其他直接责任人员依法给予降级或者撤职的行政处分；触犯刑律的，依法追究刑事责任。 此外，《中华人民共和国安全生产法》等法律法规也明确规定，生产经营单位的主要负责人未履行安全生产管理职责，导致发生生产安全事故的，由应急管理部门依照规定处以罚款；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。对于国家工作人员或国有企业相关人员，往往还涉及行政处分（如降级、撤职等）。 因此，题目中关于“依法给予降级或者撤职的行政处分”以及“触犯法律的，要依法追究刑事责任”的描述符合我国现行法律法规对危险化学品事故责任追究的规定。