根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，施工单位的主要负责人、项目负责人、专职安全管理人员、作业人员或者特种作业人员，未经安全教育培训或者经考核不合格即从事相关工作的，责令期限改正；逾期未改的，造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员依照刑法有关规定追究（ ）。

**解析：** 本题考查的是《建设工程安全生产管理条例》中关于法律责任的规定，特别是涉及刑事责任的情形。 1. **法律依据分析**： 根据《建设工程安全生产管理条例》第六十二条的规定：违反本条例的规定，施工单位有下列行为之一的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停业整顿，依照《中华人民共和国安全生产法》的有关规定处以罚款；造成重大安全事故，构成犯罪的，对直接责任人员，依照刑法有关规定追究**刑事责任**： * (一) 未设立安全生产管理机构、配备专职安全生产管理人员或者分部分项工程施工时无专职安全生产管理人员现场监督的； * (二) 施工单位的主要负责人、项目负责人、专职安全生产管理人员、作业人员或者特种作业人员，未经安全教育培训或者经考核不合格即从事相关工作的； * ...（其他情形略） 2. **关键词匹配**： 题干中明确提到了“**造成重大安全事故，构成犯罪**”以及“**依照刑法有关规定**”。 * **赔偿责任**和**民事责任**主要涉及平等主体之间的财产或人身损害补偿，通常依据《民法典》等民事法律处理。 * **行政责任**是指违反行政管理法规所承担的责任，如罚款、责令停业整顿、吊销执照等，由行政机关实施。 * **刑事责任**是指行为人实施了犯罪行为，依据《刑法》规定必须承担的法律后果。既然题干指出“构成犯罪”且依据“刑法”，那么对应的必然是刑事责任。 3. **结论**： 当违法行为导致重大安全事故并构成犯罪时，直接责任人员应承担的是刑事责任。 故正确答案为 **D**。