根据《建设工程安全生产管理条例》规定，施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施安装完毕后，（ ）应当自检，出具自检合格证明。

**解析：** 根据《建设工程安全生产管理条例》第十七条第一款的规定：“在施工现场安装、拆卸施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施，必须由具有相应资质的单位承担。**安装单位**应当编制拆装方案、制定安全施工措施，并由专业技术人员现场监督。**安装完毕后，安装单位应当自检，出具自检合格证明**，并向施工单位进行安全使用说明，办理验收手续并签字。” 因此，施工起重机械和自升式架设设施安装完毕后，负责自检并出具合格证明的主体是**安装单位**。 各选项分析如下： * **A. 建设单位**：主要负责工程的总体协调和管理，不直接参与具体设备的安装与自检。 * **B. 施工单位**：是使用单位，负责组织验收，但自检工作由安装单位完成。 * **C. 安装单位**：符合法规规定，是正确答案。 * **D. 出租单位**：主要负责提供合格的机械设备，若同时具备安装资质并承担安装任务时，其角色转化为安装单位，否则不负责安装后的自检。 故正确答案为 **C**。