生产经营单位发生生产安全事故时，单位的主要负责人应当（ ），并不得在事故调查处理期间擅离职守。

**解析：** 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位发生生产安全事故时，单位的主要负责人负有法定的应急处理和配合调查义务。 1. **法律依据**： 《中华人民共和国安全生产法》明确规定：生产经营单位发生生产安全事故时，单位的主要负责人应当**立即组织抢救**，并不得在事故调查处理期间擅离职守。 2. **选项分析**： * **A. 回避**：主要负责人是安全生产的第一责任人，事故发生时必须履行职责，回避属于逃避责任的行为，违法。 * **B. 隐匿行踪**：这属于严重的违法行为，不仅违背了法定职责，还可能构成犯罪。 * **C. 立即组织抢救**：这是法律明确规定的义务。事故发生后，首要任务是减少人员伤亡和财产损失，因此主要负责人必须第一时间组织救援。 * **D. 安排驻守**：虽然主要负责人需要在岗，但“安排驻守”表述不准确且被动，法律强调的是主动的“组织抢救”行为以及“不得擅离职守”的状态。 因此，正确答案是 **C**。