依据《安全生产法》的规定，安全生产监督检查人员应当将检查的时间、地点、内容、发现的问题及其处理情况（）

**解析：** 根据《中华人民共和国安全生产法》第六十八条的规定：安全生产监督检查人员应当将检查的时间、地点、内容、发现的问题及其处理情况，**作出书面记录，并由检查人员和被检查单位的负责人签字**；被检查单位的负责人拒绝签字的，检查人员应当将情况记录在案，并向负有安全生产监督管理职责的部门报告。 * **选项 A 正确**：完全符合法律条文关于“书面记录”及“双方签字”（检查人员与被检查单位负责人）的要求。 * **选项 B 错误**：法律规定必须作出“书面记录”，仅口头告知不符合法定程序，无法作为后续执法或追责的有效依据。 * **选项 C 错误**：签字主体应为“被检查单位的负责人”，而非仅仅是“安全管理部门负责人”。虽然实践中可能是安全部门负责人代签，但法律原文强调的是单位负责人，且该选项遗漏了检查人员的签字要求。 * **选项 D 错误**：签字主体应为“检查人员”和“被检查单位负责人”，不需要由“负有安全生产监督管理职责的部门负责人”直接签字，这不符合现场执法的实际操作流程。 因此，正确答案是 **A**。