91.空气流动的质量守恒定理和能量守恒定理,前者在空气动力学中称为连续性定理;后者称为伯努利定理。[1分]

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目： 空气流动的质量守恒定理和能量守恒定理，前者在空气动力学中称为连续性定理；后者称为伯努利定理。[1分] ### 答案： 正确 ### 解析： #### 1. 质量守恒定理（连续性定理） - **定义**：质量守恒定理是指在一个封闭系统中，物质的质量不会凭空产生或消失。在流体力学中，这一原理被应用于流体的流动，特别是在管道或翼型周围的气流中。 - **应用**：在空气动力学中，质量守恒定理被称为**连续性定理**。它描述了流体通过不同截面时速度的变化。具体来说，如果流体在某个截面的流速增加，那么在另一个截面的流速必须相应减少，以保持总质量流量不变。 - **公式**：对于不可压缩流体（如低速空气），连续性方程可以表示为： \[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \] 其中，\(A_1\) 和 \(A_2\) 是两个不同截面的面积，\(v_1\) 和 \(v_2\) 是对应的流速。 #### 2. 能量守恒定理（伯努利定理） - **定义**：能量守恒定理是指在一个封闭系统中，能量不会凭空产生或消失，只能从一种形式转换为另一种形式。在流体力学中，这一原理被应用于流体的流动，特别是在管道或翼型周围的气流中。 - **应用**：在空气动力学中，能量守恒定理被称为**伯努利定理**。它描述了流体在流动过程中压力、速度和高度之间的关系。具体来说，流体的速度增加时，其静压会减小，反之亦然。 - **公式**：伯努利方程可以表示为： \[ P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{常数} \] 其中，\(P\) 是静压，\(\rho\) 是流体密度，\(v\) 是流速，\(g\) 是重力加速度，\(h\) 是高度。 ### 为什么选“正确”？ - **连续性定理**确实描述了质量守恒在流体流动中的应用。 - **伯努利定理**确实描述了能量守恒在流体流动中的应用。 因此，题目中的陈述是正确的。 ### 示例： 假设有一个管道，一端较宽，另一端较窄。根据连续性定理，当空气从宽端流向窄端时，由于截面积减小，流速会增加。同时，根据伯努利定理，流速增加会导致静压减小。因此，在窄端，空气的流速较高，但静压较低。 希望这些解释和示例能帮助你更好地理解这道题。如果你有任何其他问题，欢迎随时提问！