高大模板支撑系统应在搭设完成后，由（ ）组织验收。

**解析：** 根据《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》（建质〔2009〕254号）及相关建筑施工安全技术规范的规定： 1. **验收组织者**：高大模板支撑系统搭设完成后，应当由**项目负责人**组织验收。 2. **参与人员**：验收人员应包括施工单位和项目两级技术人员、项目安全、质量、施工人员，以及监理单位的总监和专业监理工程师。 3. **其他选项分析**： * **项目技术负责人**（B项）：通常负责编制专项施工方案或参与验收中的技术核查，但不是法定的第一组织责任人。 * **企业技术负责人**（C项）：主要负责审批超过一定规模的危险性较大的分部分项工程专项施工方案，不直接组织现场搭设完成后的验收。 * **总监理工程师**（D项）：负责签署验收意见或参与验收，但验收的组织工作由施工单位的项目负责人牵头进行。 因此，正确答案是 **A. 项目负责人**。