根据《建设工程安全生产管理条例》，施工单位的主要负责人、项目负责人、专职安全生产管理人员应当经建设行政主管部门或者其他有关部门( )方可任职。

**解析：** 根据《建设工程安全生产管理条例》第三十六条的规定：施工单位的主要负责人、项目负责人、专职安全生产管理人员应当经建设行政主管部门或者其他有关部门**考核合格**后方可任职。 * **A项“评审后”**：通常用于职称评定或方案审查，不符合该条例对安全管理人员任职条件的法定表述。 * **B项“资质检验后”**：资质通常针对企业或机构，而非个人任职的前置条件表述。 * **C项“推荐”**：推荐并非法定的任职行政许可或资格认定程序。 * **D项“考核合格后”**：符合法律原文规定。这三类人员（俗称“安管人员”）必须通过主管部门组织的安全生产知识和管理能力考核，取得考核合格证书后，才能担任相应职务。 因此，正确答案为 **D**。