工程项目的管理机构应当组织项目管理人员( )开展一次对其责任管理范围内的施工安全重大危险源安全状况的检查，作出书面检查记录。

**解析：** 根据《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》及相关建筑施工安全检查标准（如《建筑施工安全检查标准》JGJ59等）和各地建设工程安全生产管理条例的要求，工程项目管理机构对施工安全重大危险源的管理有明确的检查频率规定。 1. **法规依据**：通常规定，施工单位的项目负责人应当组织项目管理人员**每周**至少开展一次对其责任管理范围内的施工安全重大危险源安全状况的检查。 2. **管理逻辑**： * **每天**：通常由专职安全员或班组进行日常巡查，而非项目管理机构组织的全面性重大危险源专项检查。 * **每周**：是项目管理层对重大风险点进行系统性排查、确认安全措施落实情况的常规周期，既能保证时效性，又具备可操作性。 * **每半月/每月**：周期过长，不利于及时发现和消除重大安全隐患，不符合“动态管理”和“预防为主”的安全管理原则。 因此，工程项目管理机构应当组织项目管理人员**每周**开展一次检查，并作出书面检查记录。 故正确答案为 **B**。