多选题
12.某企业连续n年,每年年末向银行借贷A万元,借款年利率为r,每半年复利计息,则第n年末一次归还贷款本金和利息额的正确表达式为( )。
A
A×{[(1+r)n-1]/r}
B
A×{[(1+r/2)n-1]/(r/2)}
C
A×{[(1+i)n-1]/i},其中i=(1+r/2)2-1
D
A×{(r/2)/[(1+r/2)2-1]}×{[(1+r/2)2n-1]/(r/2)}
E
A×[(1+r/2)2(n-1)+(1+r/2)2(n-2)+(1+r/2)2(n-3)+…+(1+r/2)2+1]
答案解析
正确答案:CDE
解析:
题目要求根据某企业连续n年每年末向银行借贷A万元,借款年利率为r,每半年复利计息,求第n年末一次归还贷款本金和利息额的正确表达式。根据题意,每半年的利率为r/2,总共有2n个半年期。考虑到复利计息,最后一次归还贷款本金和利息的表达式可以表示为A×[(1+r/2)^(2n-1)]。选项中只有答案C包含了这个表达式。
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