391.依据《安全生产法》的规定,安全生产监督检查人员应当将检查的时间、地点、内容、发现的问题及其处理情况( )。

这是一道关于《安全生产法》中关于安全生产监督检查人员职责的理解题。我们需要根据《安全生产法》的相关规定，来判断哪个选项最准确地描述了安全生产监督检查人员在执行职务时应遵循的程序。

首先，我们梳理一下题目中的关键信息：

题目考察的是安全生产监督检查人员在检查后的记录和处理程序。
需要判断哪个选项最符合《安全生产法》的规定。

接下来，我们逐个分析选项：
A. 作出书面记录，并由检查人员和被检查单位的负责人签字：这个选项符合《安全生产法》中关于安全生产监督检查的基本规定。书面记录可以确保检查的详细性和可追溯性，同时要求检查人员和被检查单位负责人签字，可以确保双方对检查结果的认可，增强检查结果的权威性和法律效力。

B. 口头告知被检查单位，责令立即整改：虽然口头告知和责令整改是安全生产监督检查的一部分，但仅口头告知而不作书面记录，不符合《安全生产法》中对于检查记录的要求。

C. 作出书面记录，并由安全管理部门负责人签字：这个选项虽然强调了书面记录的重要性，但要求安全管理部门负责人签字，而非检查人员和被检查单位负责人，这与《安全生产法》中关于检查记录签字的要求不符。

D. 作出书面记录，由负有安全生产监督管理职责的部门负责人签字：同样，这个选项强调了书面记录，但签字人员的要求与《安全生产法》不符。应由检查人员和被检查单位负责人签字，而非仅由负有安全生产监督管理职责的部门负责人签字。

综上所述，A选项“作出书面记录，并由检查人员和被检查单位的负责人签字”最符合《安全生产法》中关于安全生产监督检查人员职责的规定。

因此，答案是A。