银行业机构在办理特殊残缺污损人民币兑换业务时，不予兑换的特殊残缺污损人民币不退回原持有人。

**解析：** 根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》的相关规定，银行业金融机构在办理特殊残缺、污损人民币兑换业务时，对于**不予兑换**的残缺、污损人民币，应当**退回原持有人**。 具体依据如下： 1. **法规规定**：《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第六条明确指出：“金融机构在办理残缺、污损人民币兑换业务时，应向残缺、污损人民币持有人说明认定的兑换结果。不予兑换的残缺、污损人民币，应退回原持有人。” 2. **业务逻辑**：虽然该货币因残缺或污损严重无法在市面上流通或由银行回收销毁，但其所有权仍属于持有人。银行无权没收公民的合法财产（即使其已失去流通价值），因此必须将其退还给持有人，由持有人自行处理或作为收藏等用途。 因此，题目中声称“不予兑换的特殊残缺污损人民币不退回原持有人”的说法是**错误**的。