能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案、文字能按原样连接的残缺污损人民币，银行业机构应按原面额的一半兑换给持有人。

**解析：** 根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第四条的规定，残缺、污损人民币兑换分“全额”和“半额”两种情况： 1. **全额兑换标准**：能辨别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额全额兑换。 2. **半额兑换标准**：能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，金融机构应向持有人按原面额的一半兑换。 题干中描述的情形符合上述第2点“半额兑换”的标准，即票面剩余在 $1/2$（含）到 $3/4$（不含）之间，且图案文字能按原样连接，因此银行业机构应按原面额的一半兑换。 故该说法是**正确**的。