银行业金融机构反假货币联络会议是国务院反假货币工作联席会议的延伸，在（ ）指导下开展工作。

**解析：** 根据《银行业金融机构反假货币联络会议工作制度》及相关反假货币工作规定，银行业金融机构反假货币联络会议是国务院反假货币工作联席会议的延伸和补充。为了确保工作的统一性和专业性，该联络会议在**国务院反假货币工作联席会议办公室**的指导下开展工作。 * **选项 A**：国务院反假货币工作联席会议是最高协调机构，其日常办事机构为办公室，具体指导工作通常由办公室执行。 * **选项 B**：中国人民银行是国务院反假货币工作联席会议的牵头单位，但题目问的是具体的指导机构，制度上明确为联席会议办公室。 * **选项 C**：国务院是最高国家行政机关，不直接指导此类具体业务层面的联络会议。 * **选项 D**：符合相关制度规定，国务院反假货币工作联席会议办公室负责处理联席会议的日常工作，并对银行业金融机构反假货币联络会议进行业务指导。 因此，正确答案是 **D**。