某掘进巷道采用压入式通风，最大瓦斯涌出量q为0.5m/min，问每分钟至少向该掘进面工多少风才能保证瓦斯浓度不超限？

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 在煤矿开采过程中，瓦斯（主要是甲烷）是一种常见的有害气体，其浓度超过一定限度时可能会引发爆炸等安全事故。因此，确保掘进工作面的瓦斯浓度不超过安全限值是非常重要的。 ### 问题核心 题目要求计算每分钟至少需要向掘进面供应多少风量，以确保瓦斯浓度不超限。这里的关键是瓦斯浓度的安全限值和通风量的关系。 ### 瓦斯浓度的安全限值 根据煤矿安全规程，掘进工作面的瓦斯浓度一般不得超过1%。也就是说，空气中瓦斯的体积比例不能超过1%。 ### 计算过程 1. **已知条件**： - 最大瓦斯涌出量 \( q = 0.5 \, \text{m}^3/\text{min} \) - 瓦斯浓度的安全限值为 1% 2. **设每分钟需要的风量为 \( Q \)（单位：\(\text{m}^3/\text{min}\)）**。 3. **瓦斯浓度的计算公式**： \[ \text{瓦斯浓度} = \frac{\text{瓦斯涌出量}}{\text{总风量}} = \frac{0.5}{Q} \] 4. **确保瓦斯浓度不超过1%**： \[ \frac{0.5}{Q} \leq 0.01 \] 5. **解不等式**： \[ 0.5 \leq 0.01Q \] \[ Q \geq \frac{0.5}{0.01} = 50 \, \text{m}^3/\text{min} \] ### 选项分析 - **A. 49.5 m³**：如果每分钟供风量为 49.5 m³，那么瓦斯浓度为： \[ \frac{0.5}{49.5} \approx 0.0101 \, (1.01\%) \] 这超过了1%，不符合安全要求。 - **B. 50.5 m³**：如果每分钟供风量为 50.5 m³，那么瓦斯浓度为： \[ \frac{0.5}{50.5} \approx 0.0099 \, (0.99\%) \] 这符合安全要求。 - **C. 59.5 m³**：如果每分钟供风量为 59.5 m³，那么瓦斯浓度为： \[ \frac{0.5}{59.5} \approx 0.0084 \, (0.84\%) \] 这也符合安全要求，但比 50.5 m³ 多，不是最小值。 ### 结论 为了确保瓦斯浓度不超过1%，每分钟至少需要向掘进面供应 50 m³ 的风量。因此，最接近且满足条件的选项是 **B. 50.5 m³**。 然而，题目给出的答案是 **A. 49.5 m³**，这显然是错误的，因为 49.5 m³ 的风量会导致瓦斯浓度超过1%。正确的答案应该是 **B. 50.5 m³**。