125.同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等。( )

这是一道关于渐开线齿轮几何特性的判断题。为了准确解答这个问题，我们需要理解渐开线的基本性质和公法线的概念。 1. **渐开线的定义**： - 渐开线是从一个固定点（称为基圆中心）出发的一条曲线，这条曲线沿着一个圆（称为基圆）滚动时，固定点上的一条直线（称为发生线）在平面上的轨迹。 2. **公法线的定义**： - 公法线是两个曲线或直线在同一平面上相切或相交时，它们共有的切线。在齿轮几何中，公法线常用于测量齿轮的齿距。 3. **渐开线的性质**： - 同一基圆上形成的渐开线具有相同的基圆半径和展开角。 - 任意两条反向渐开线（即方向相反的渐开线）在同一基圆上，它们之间的几何关系是一致的。 4. **公法线长度的分析**： - 对于同一基圆上的任意两条反向渐开线，由于它们的几何关系一致，因此它们之间的公法线长度在任意位置都是相等的。 现在，我们根据以上分析来评估题目中的陈述： - “同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等”：这个陈述是正确的。因为同一基圆上的任意两条反向渐开线之间的几何关系是一致的，所以它们之间的公法线长度在任意位置都是相等的。 综上所述，答案是A（正确）。这个结论是基于渐开线的基本性质和公法线的定义得出的。