单选题
73.前n个正整数的和等于().
A
n2
B
n(n+1)
C
D
2n2
答案解析
正确答案:C
解析:
首先,我们来看一下这道题目。题目要求我们计算前n个正整数的和,我们知道前n个正整数是从1开始的,依次为1, 2, 3, ..., n。那么它们的和可以表示为1 + 2 + 3 + ... + n。
这里我们可以利用数学归纳法来求解这个和。首先我们来看一下前几个正整数的和:
当n=1时,和为1;
当n=2时,和为1+2=3;
当n=3时,和为1+2+3=6;
...
我们可以发现,前n个正整数的和可以表示为n(n+1)/2。所以答案是C选项。
现在让我们通过一个生动有趣的例子来帮助你更好地理解这个知识点。假设有一个小朋友,他有一堆糖果,每天都会吃掉一颗糖果。第一天他吃掉1颗糖果,第二天他吃掉2颗糖果,第三天他吃掉3颗糖果,以此类推。现在我们想知道,经过n天后,他一共吃掉了多少颗糖果呢?
我们可以用前n个正整数的和来表示这个问题。第一天吃1颗,第二天吃2颗,第三天吃3颗,依次类推,经过n天后,他一共吃掉的糖果数就是前n个正整数的和,即n(n+1)/2。这样你就可以更直观地理解这个知识点了。
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