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单选题
51.已知点P(4,9)是线段AB的中点,且A(m,6),B(0,-n),则m和n的值分别为().
A
4,-3
B
-4,-12
C
6,12
D
8,-12
答案解析
正确答案：D
解析：
首先，我们知道点P(4,9)是线段AB的中点，即P是线段AB的中间点，所以P的横坐标和纵坐标分别是A和B的横坐标和纵坐标的平均值。
根据题目中给出的信息，点A的坐标是(m,6)，点B的坐标是(0,-n)，点P的坐标是(4,9)。
根据中点的性质，我们可以列出以下两个方程：
(4+m)/2 = 4 --> 4+m = 8 --> m = 4
(6-n)/2 = 9 --> 6-n = 18 --> n = -12
所以，m的值为4，n的值为-12，所以答案为D. 8,-12。
为了更好地理解中点的概念，我们可以想象一条线段上有两个点A和B，点P是这条线段上的一个点，且P是AB的中点。这就好像我们在一根绳子上找到中间点一样，这个中点将绳子分成了两段长度相等的部分。
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