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单选题
47.过点A(-1,3)且与直线2x-y-3=0平行的直线方程为().
A
2x-y+5=0
B
x-2y+5=0
C
2x-y+3=0
D
x-2y+3=0
答案解析
正确答案：A
解析：
首先，我们知道与直线2x-y-3=0平行的直线具有相同的斜率。而斜率可以通过直线的一般式方程Ax+By+C=0中的A和B来表示，斜率为-M/A。所以我们可以计算出直线2x-y-3=0的斜率为2。
接下来，我们知道过点A(-1,3)且与直线2x-y-3=0平行的直线，可以通过点斜式方程y-y1=k(x-x1)来表示，其中k为斜率，(x1,y1)为已知点。代入点A(-1,3)和斜率2，我们可以得到直线的方程为y-3=2(x+1)，化简得到y=2x+5。
所以，与直线2x-y-3=0平行且过点A(-1,3)的直线方程为2x-y+5=0，选项A为正确答案。
通过这道题，我们不仅复习了直线的斜率和点斜式方程，还学会了如何求与已知直线平行且过特定点的直线方程。
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