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单选题
44.已知点A(2,3),B(4,9),则以AB为直径的圆的标准方程为().
A
B
C
D
答案解析
正确答案：A
解析：
首先，我们知道以直径为AB的圆，可以通过AB的中点和半径来确定。AB的中点可以通过求平均值得到，即((2+4)/2, (3+9)/2) = (3,6)。而AB的半径可以通过AB的长度计算得到，即AB的长度为√((4-2)^2 + (9-3)^2) = √20。
因此，圆的标准方程为(x-3)^2 + (y-6)^2 = 20。化简后得到(x-3)^2 + (y-6)^2 = 20，所以答案是A。
想象一下，如果我们把AB看作是一个绳子，我们把这个绳子拉直，然后在中点处固定，再用一根长度为√20的绳子围绕这个中点画圆，那么这个圆就是以AB为直径的圆。
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