43.经过点(5,1),圆心在点(8,-3)的圆的标准方程为().

首先，我们知道圆的标准方程是$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中$(a,b)$是圆心的坐标，$r$是圆的半径。 根据题目，经过点$(5,1)$，圆心在点$(8,-3)$，我们可以先求出圆的半径$r$。两点之间的距离公式为$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，所以圆的半径$r=\sqrt{(8-5)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。 所以，圆的标准方程为$(x-8)^2+(y+3)^2=5^2$，即$(x-8)^2+(y+3)^2=25$，所以答案是B。这个方程表示圆心在$(8,-3)$，半径为5的圆。 想象一下，圆心就像是一个宝藏的位置，而半径就是宝藏的保护范围。只有在这个范围内的点才能到达宝藏。希望这个比喻能帮助你更好地理解圆的标准方程的含义。