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单选题
33.下列诱导公式正确的是().
A
cos(π+α)=cosα
B
sin(π−α)=sinα
C
cos(2π−α)=−cosα
D
sin(−α)=sinα
答案解析
正确答案：B
解析：
答案解析：B. sin(π−α)=sinα
这个题目考察的是三角函数的性质，特别是关于正弦函数的性质。在三角函数中，我们知道正弦函数具有周期性，即sin(x+2π)=sinx。所以，sin(π−α)实际上就是sin(π+(-α))，根据正弦函数的性质，sin(π+(-α))=sin(-α)。而根据正弦函数的奇偶性质，sin(-x)=-sinx，所以sin(-α)=-sinα。因此，sin(π−α)=sinα。
举个例子来帮助理解：假设有一个角α，它的终边在第二象限，那么π-α就是将这个角绕原点旋转180度，使得终边在第四象限，而sin函数的值就是对应角的正弦值，因为正弦函数是关于y轴对称的，所以sin(π−α)=sinα。
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