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单选题
25.不等式2x−x2>0的解集是().
A
(−∞, 0) ∪ ( 2, + ∞)
B
C
D
R
答案解析
正确答案：B
解析：
首先，我们来解这道不等式2x−x²>0。我们可以将不等式化简为-x²+2x>0，然后再将其转化为x²-2x<0，最后再求解这个二次不等式。
我们可以将x²-2x=0，得到x(x-2)=0，解得x=0和x=2。这两个点将数轴分成了三段：(-∞,0)，(0,2)，和(2,+∞)。我们可以选择这三段中的一个测试点，比如x=-1，代入原不等式得到1>0，所以(-∞,0)是不等式的解集。
因此，不等式2x−x²>0的解集是(-∞,0) ∪ (2,+∞)，所以答案是A. (-∞,0) ∪ (2,+∞)。希望这个解析能帮助你理解这道题目！
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