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单选题
22.下列结论中正确的是().
A
若a>b,c∈R,则ac>bc
B
若ac>bc,则a>b
C
若a>b,c
D
若a>b,c>d,则ac>bd
答案解析
正确答案：C
解析：
首先，让我们逐个选项来分析：
A. 若a>b,c∈R,则ac>bc
这个结论是正确的，因为当a>b时，乘以一个正数c，不会改变大小关系，所以ac>bc。
B. 若ac>bc,则a>b
这个结论是错误的，因为我们无法根据ac>bc来确定a和b的大小关系，比如a=3, b=2, c=4，那么ac=12，bc=8，虽然ac>bc，但是ab,cb-d
这个结论是正确的，因为当a>b时，减去一个比较小的数c，会使得差值更大，所以a−c>b-d。
D. 若a>b,c>d,则ac>bd
这个结论是错误的，因为我们无法根据a>b和c>d来确定ac和bd的大小关系，比如a=3, b=2, c=4, d=1，那么ac=12，bd=2，虽然a>b和c>d，但是ac>bd不成立。
综上所述，正确的结论是C. 若a>b,cb-d。
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