的定义域是().
A、 (−∞,−1)∪(−1,+∞)
B、 (−∞,1)∪(1,+∞)
C、 (−1,+∞)
D、 (−∞,0)∪(0,+∞)
答案：A
解析：这道题是关于函数的定义域的问题。在数学中，函数的定义域是指所有可能输入的集合，也就是函数能够接受的所有实数的取值范围。 对于这道题中给出的函数f(x)，我们可以看到在分式的分母中有一个根号表达式。我们知道，根号中的数值不能为负数，否则会导致虚数的出现。因此，我们需要找出使得根号中的表达式不小于0的范围。 根号中的表达式为x^2 + 2x + 1，这是一个完全平方公式，可以写成(x+1)^2。所以我们知道，x^2 + 2x + 1 ≥ 0 的解集为 x ≥ -1。 因此，根号中的表达式不小于0时，x的取值范围为x ≥ -1。而整个函数的定义域是除去根号中表达式为负数的部分，即x ≠ -1。所以函数f(x)的定义域为(-∞, -1)∪(-1, +∞)。 所以，答案是A. (-∞, -1)∪(-1, +∞)。希望我的解析能帮助你理解这个知识点！如果有任何疑问，欢迎继续提问哦！
的定义域是().
A、 (−∞,−1)∪(−1,+∞)
B、 (−∞,1)∪(1,+∞)
C、 (−1,+∞)
D、 (−∞,0)∪(0,+∞)
答案：A
解析：这道题是关于函数的定义域的问题。在数学中，函数的定义域是指所有可能输入的集合，也就是函数能够接受的所有实数的取值范围。 对于这道题中给出的函数f(x)，我们可以看到在分式的分母中有一个根号表达式。我们知道，根号中的数值不能为负数，否则会导致虚数的出现。因此，我们需要找出使得根号中的表达式不小于0的范围。 根号中的表达式为x^2 + 2x + 1，这是一个完全平方公式，可以写成(x+1)^2。所以我们知道，x^2 + 2x + 1 ≥ 0 的解集为 x ≥ -1。 因此，根号中的表达式不小于0时，x的取值范围为x ≥ -1。而整个函数的定义域是除去根号中表达式为负数的部分，即x ≠ -1。所以函数f(x)的定义域为(-∞, -1)∪(-1, +∞)。 所以，答案是A. (-∞, -1)∪(-1, +∞)。希望我的解析能帮助你理解这个知识点！如果有任何疑问，欢迎继续提问哦！
的定义域是().
A. 
B. (0,1)
C. 
D. 
解析：这道题是关于函数的定义域的问题。在数学中，函数的定义域是指所有可能输入的集合。在这道题中，函数f(x)的定义域是所有实数x，即A选项。 举个例子来帮助理解，比如我们有一个函数f(x) = x^2，这个函数的定义域是所有实数x。无论x取什么值，都可以计算出对应的f(x)的值。比如当x取1时，f(1) = 1^2 = 1；当x取-2时，f(-2) = (-2)^2 = 4。 因此，函数的定义域是指所有可能输入的集合，可以是一段区间，也可以是所有实数。在这道题中，函数f(x)的定义域是所有实数。
的值域是().
A. (−1,1)
B. (−∞,−1)∪(−1,+∞)
C. (−2,2)
D. (−∞,−2)∪(−2,+∞)
解析：这道题是关于函数值域的问题。首先，我们来看函数f(x) = 2x - 4。要求函数的值域，就是要找出所有可能的y值，即函数输出的结果。 我们可以通过分析函数的性质来确定值域。这个函数是一个一次函数，斜率为2，截距为-4。一次函数的图像是一条直线，斜率为正表示向上倾斜，斜率为负表示向下倾斜。因此，这个函数的图像是一条向上倾斜的直线。 我们可以看到，当x趋近于负无穷时，函数值也会趋近于负无穷；当x趋近于正无穷时，函数值也会趋近于正无穷。因此，函数的值域是整个实数集，即(-∞,+∞)。 所以，正确答案是D. (-∞,-2)∪(-2,+∞)。
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
解析：首先，我们知道函数y=x代表的是一个直线，斜率为1，经过原点。现在我们来看选项中的函数： A. y=2x，这个函数的斜率为2，不同于y=x的斜率1，所以不是同一个函数。 B. y=1/2x，这个函数的斜率为1/2，也不同于y=x的斜率1，所以也不是同一个函数。 C. y=-x，这个函数的斜率为-1，虽然斜率相反但是绝对值相同，所以与y=x是同一个函数。 D. y=-2x，这个函数的斜率为-2，不同于y=x的斜率1，所以不是同一个函数。 因此，与函数y=x是同一个函数的是选项C. y=-x。
A. y=−3x
B. y=
C. y=x2+1
D. y=3x
解析：首先，我们来看一下题目中给出的四个函数： A. y = -3x B. y = |x| C. y = x^2 + 1 D. y = 3x 我们知道，奇函数的特点是满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称。而减函数的特点是随着自变量增大，函数值逐渐减小。 首先我们来看函数A：y = -3x。这是一个奇函数，因为当x取负值时，y也取负值，同时它是一个减函数，因为随着x增大，y逐渐减小。所以函数A既是奇函数又是减函数，符合题目要求。 接着我们来看函数B：y = |x|。这是一个奇函数，但不是减函数，因为当x增大时，y并不一定减小，所以不符合题目要求。 函数C和函数D都不是奇函数，因此也不符合题目要求。 因此，答案是A. y = -3x。
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：首先，我们知道函数y=3x+5的反函数可以通过将x和y互换位置来得到。也就是说，我们需要解出x关于y的表达式。
首先，将y=3x+5改写为x=(y-5)/3。这样，我们就得到了反函数x=(y-5)/3。
所以，答案是B. 。
如果你想更直观地理解反函数的概念，可以想象一下你在一个游乐园的迷宫中迷路了，而反函数就像是一张地图，帮助你找到回到出口的路线。反函数就是将原函数的输入和输出进行对调，帮助我们从输出值反推回输入值的过程。希望这个比喻能帮助你更好地理解反函数的概念。如果有任何疑问，欢迎继续提问哦！
A. (−1,−1)
B. (0,0)
C. (1,−2)
D. 
解析：首先，我们来看函数y=x-2的图像。这个函数是一个反比例函数，也就是说，随着x的增大，y会减小。当x趋近于0时，y会趋近于无穷大；当x为正数时，y是正数；当x为负数时，y是负数。 现在我们来看选项D，图中的点是(-1, 1)，这个点在函数y=x-2的图像上。当x=-1时，y=1，符合函数的定义。所以答案是D。 通过这道题，我们可以理解反比例函数的图像特点，以及如何通过给定的点来判断是否在函数的图像上。希望这个解析能帮助你更好地理解这个知识点。
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：首先，根据题目条件a>b，我们可以得出a-b>0。 接着我们来看选项D：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)。我们知道a-b>0，所以(a+b)(a-b)一定大于0，即a^2 - b^2>0。 因此，选项D是正确的。 让我们通过一个生动的例子来帮助理解：假设a=5，b=3。那么根据条件a>b，我们知道5>3。 现在我们来验证选项D：a^2 - b^2 = (5)^2 - (3)^2 = 25 - 9 = 16。因为16大于0，所以选项D是正确的。
A. 若a>b,c∈R,则ac>bc
B. 若ac>bc,则a>b
C. 若a>b,c
D. 若a>b,c>d,则ac>bd
解析：首先，让我们逐个选项来分析：
A. 若a>b,c∈R,则ac>bc
这个结论是正确的，因为当a>b时，乘以一个正数c，不会改变大小关系，所以ac>bc。
B. 若ac>bc,则a>b
这个结论是错误的，因为我们无法根据ac>bc来确定a和b的大小关系，比如a=3, b=2, c=4，那么ac=12，bc=8，虽然ac>bc，但是a
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：首先，我们来解这道不等式4x^2-3>0。首先，我们可以将不等式转化为等式，即4x^2-3=0，求出等式的解集，然后根据不等式的性质来确定不等式的解集。 首先，我们解方程4x^2-3=0，可以得到x=±√(3/4)。这两个解点将实数轴分成了三个区间：(-∞, -√(3/4)), (-√(3/4), √(3/4)), (√(3/4), +∞)。 接下来，我们可以选取每个区间内的一个测试点，例如在第一个区间内选取-1，代入原不等式4x^2-3>0，得到-7>0，不成立；在第二个区间内选取0，代入原不等式得到-3>0，也不成立；在第三个区间内选取1，代入原不等式得到1>0，成立。 因此，不等式4x^2-3>0的解集是(√(3/4), +∞)，即选项C。
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：首先，我们来解决这道不等式题目。不等式1−2x≤−1可以转化为-2x ≤ -2，再除以-2得到x ≥ 1。所以不等式1−2x≤−1的解集是{x | x ≥ 1}，即大于等于1的所有实数。 接下来，让我们通过一个生动的例子来帮助你更好地理解这个知识点。假设你有一个积木堆，每次只能拿走两块积木。如果你想要保证积木堆中至少还剩下一块积木，那么你至少要拿走多少块积木呢？答案是至少要拿走一块积木，因为如果你拿走两块积木，积木堆就会没有积木了。所以这个例子也符合我们刚才解出的不等式1−2x≤−1的解集{x | x ≥ 1}。
