社会主义制度建立以后，（ ）是我们党必须认真研究和解决的一个重大课题。

**解析：** 社会主义制度建立以后，我国社会的主要矛盾发生了变化，从阶级斗争转变为人民群众日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾（注：这是基于传统党史表述，新时代主要矛盾表述虽有更新，但本题语境侧重于制度建立初期的历史课题）。因此，党的工作重心需要从革命和阶级斗争转移到经济建设上来。 * **A项正确**：社会主义制度建立后，如何在一个经济文化相对落后的国家巩固和发展社会主义制度，探索适合本国国情的社会主义建设道路，成为我们党必须认真研究和解决的重大课题。这涉及到经济建设、政治建设、文化建设等各个方面，核心在于发展生产力，完善社会主义制度。 * **B项错误**：社会主义改造基本完成后，大规模的急风暴雨式的群众阶级斗争已经基本结束。虽然阶级斗争在一定范围内长期存在，但不再是社会主要矛盾，因此“深化阶级斗争”不是主要课题，且历史上曾因此犯过错误。 * **C项错误**：“继续进行革命”通常指政治大革命或激烈的阶级斗争，这与社会主义制度建立后以经济建设为中心的任务不符。 * **D项错误**：整风运动是党加强自身建设的一种形式，虽然重要，但它不是社会主义制度建立后面临的根本性、全局性的重大课题，而是服务于巩固和发展社会主义制度这一更大目标的手段之一。 综上所述，社会主义制度建立以后，**如何巩固和发展社会主义制度**是我们党必须认真研究和解决的一个重大课题。 故正确答案为 **A**。