根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国民族区域自治法》和其它法律规定，我国各民族区域自治机关享有（ ）

**解析：** 本题考查的是我国民族区域自治制度中自治机关享有的权利性质。 1. **分析选项 A（自治权利）：** 根据《中华人民共和国宪法》第一百一十二条和《中华人民共和国民族区域自治法》的相关规定，民族自治地方的自治机关（即自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府）除了行使一般地方国家机关的职权外，还依照宪法、民族区域自治法和其他法律规定的权限行使**自治权**。这是民族区域自治制度的核心内容，包括制定自治条例和单行权、变通执行上级决议、管理本地方财政、自主管理本地方教育科学文化卫生体育事业等权利。因此，A 项表述准确。 2. **分析选项 B（处理所有事务的权利）：** 我国是单一制国家，民族自治地方是国家不可分割的一部分。自治机关必须在国家统一领导下行使职权，服从中央政府的统一领导，无权处理涉及国家主权、外交、国防等属于中央管辖的事务，也不能违背宪法和法律的基本原则。因此，“处理所有事务”的说法错误，夸大了自治权的范围。 3. **分析选项 C（立法权）：** 虽然民族自治地方的人民代表大会有权制定自治条例和单行条例，但这属于**自治权**的具体表现形式之一，且需报上级人大常委会批准后生效。此外，“立法权”通常特指国家立法机关（全国人大及其常委会）制定法律的权力，或者泛指地方性法规的制定权。对于民族自治机关而言，其核心特征是享有“自治权”，而不仅仅是狭义的立法权。相比之下，A 项涵盖了立法、行政、经济管理等多方面的自治内容，更为全面和准确。 4. **分析选项 D（监督权）：** 监督权主要属于国家权力机关（如人大对“一府一委两院”的监督）或专门的法律监督机关（如检察院）。虽然自治地方的人大享有监督权，但这并非民族区域自治机关区别于一般地方国家机关的特有权利，也不是民族区域自治制度所强调的核心权利。 **结论：** 我国各民族区域自治机关享有的是**自治权利**，这是宪法和法律赋予的特殊权利，旨在保障少数民族管理本民族内部事务的权利。 故正确答案为 **A**。