坚持党的基本路线一百年不动摇的关键是（ ）

**解析：** 党在社会主义初级阶段的基本路线核心内容概括为“一个中心、两个基本点”，即以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放。 1. **以经济建设为中心是兴国之要**：它是党和国家兴旺发达、长治久安的根本要求。在整个社会主义初级阶段，各项工作都必须服从和服务于经济建设，把集中力量发展社会生产力摆在首要地位。 2. **关键所在**：坚持党的基本路线一百年不动摇，关键是坚持以经济建设为中心不动摇。如果离开了经济建设这个中心，就有丧失物质基础的危险，其他一切任务都难以完成。 3. **其他选项分析**： * **A项（坚持改革开放）**和**B项（坚持四项基本原则）**是基本路线的两个基本点，它们是解放和发展生产力的政治保证和动力源泉，但相对于“中心”地位而言，不是“关键”所指的核心焦点。 * **D项（两手抓、两手都要硬）**是社会主义现代化建设的战略方针，不属于基本路线核心内容的直接表述。 因此，正确答案是 **C**。