一个长方体零件的长、宽和高分别为X+4、X+2、和X厘米,其所有棱长之和为168厘米,则该长方体零件的体积为多少立方厘米()
答案解析
解析:
2[(X+4)(X+2) + (X+4)(X) + (X+2)(X)] = 168
化简得:2(2X^2 + 6X + 8X + 8 + X^2 + 4X) = 168
化简得:2(3X^2 + 18X + 8) = 168
化简得:6X^2 + 36X + 16 = 168
化简得:6X^2 + 36X - 152 = 0
解方程得:X = 2 或 X = -13⅓(舍去)
所以,长方体的长为6厘米,宽为4厘米,高为2厘米。
长方体的体积为长 × 宽 × 高 = 6 × 4 × 2 = 48 立方厘米。
所以,该长方体零件的体积为48立方厘米,选项C是正确答案。
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相关知识点:
长方体棱长算体积
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