414.对于平板电容器来说，其板间的距离越小，电容量（）。

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 平板电容器是一种常见的电容器类型，它由两块平行的金属板组成，中间夹有绝缘材料（称为介质）。电容器的基本功能是存储电荷。 ### 电容的定义 电容 \( C \) 是衡量电容器存储电荷能力的物理量，其定义为： \[ C = \frac{Q}{V} \] 其中，\( Q \) 是电容器上的电荷量，\( V \) 是电容器两端的电压。 ### 平板电容器的电容公式 对于平板电容器，其电容 \( C \) 可以用以下公式表示： \[ C = \frac{\epsilon A}{d} \] 其中： - \( \epsilon \) 是介质的介电常数， - \( A \) 是金属板的面积， - \( d \) 是两块金属板之间的距离。 ### 分析选项 根据上述公式，我们可以看到电容 \( C \) 与板间距离 \( d \) 成反比关系。也就是说，当板间距离 \( d \) 减小时，电容 \( C \) 会增大；反之，当板间距离 \( d \) 增大时，电容 \( C \) 会减小。 - **选项 A: 越大** - 正确。根据公式 \( C = \frac{\epsilon A}{d} \)，当 \( d \) 减小时，\( C \) 会增大。 - **选项 B: 先变大后变小** - 错误。电容与板间距离成简单的反比关系，不会出现先变大后变小的情况。 - **选项 C: 越小** - 错误。根据公式 \( C = \frac{\epsilon A}{d} \)，当 \( d \) 减小时，\( C \) 会增大，而不是减小。 - **选项 D: 先变小后变大** - 错误。电容与板间距离成简单的反比关系，不会出现先变小后变大的情况。 ### 示例 假设有一个平板电容器，初始时板间距离 \( d_1 = 1 \) mm，电容 \( C_1 = 10 \) μF。如果将板间距离减小到 \( d_2 = 0.5 \) mm，那么新的电容 \( C_2 \) 为： \[ C_2 = \frac{\epsilon A}{d_2} = \frac{\epsilon A}{0.5 \text{ mm}} = 2 \times \frac{\epsilon A}{1 \text{ mm}} = 2 \times C_1 = 20 \text{ μF} \] 可以看到，当板间距离减小时，电容确实增大了。 ### 结论 因此，正确答案是 **A. 越大**。