220.测量4A的电流时，选用了量程为5A的电流表，若要求测量结果的相对误差为小于1.0%,则该表的准确度至少应为（）。

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目要求我们在测量4A的电流时，使用量程为5A的电流表，并且希望测量结果的相对误差小于1.0%。我们需要确定电流表的准确度等级。 ### 相对误差的定义 相对误差是指测量值与真实值之间的差值占真实值的比例。公式如下： \[ \text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{真实值}} \] ### 绝对误差的定义 绝对误差是指测量值与真实值之间的差值。对于电流表来说，绝对误差通常用满量程的百分比来表示。例如，0.5级的电流表在满量程下的绝对误差为0.5%。 ### 分析各个选项 1. **0.5级**：这意味着电流表的最大绝对误差为满量程的0.5%。 - 满量程为5A，所以最大绝对误差为 \( 5A \times 0.5\% = 0.025A \)。 - 测量4A时的相对误差为 \( \frac{0.025A}{4A} = 0.625\% \)，小于1.0%。 2. **1级**：这意味着电流表的最大绝对误差为满量程的1%。 - 满量程为5A，所以最大绝对误差为 \( 5A \times 1\% = 0.05A \)。 - 测量4A时的相对误差为 \( \frac{0.05A}{4A} = 1.25\% \)，大于1.0%。 3. **1.5级**：这意味着电流表的最大绝对误差为满量程的1.5%。 - 满量程为5A，所以最大绝对误差为 \( 5A \times 1.5\% = 0.075A \)。 - 测量4A时的相对误差为 \( \frac{0.075A}{4A} = 1.875\% \)，大于1.0%。 4. **2.5级**：这意味着电流表的最大绝对误差为满量程的2.5%。 - 满量程为5A，所以最大绝对误差为 \( 5A \times 2.5\% = 0.125A \)。 - 测量4A时的相对误差为 \( \frac{0.125A}{4A} = 3.125\% \)，远大于1.0%。 ### 结论 从上述分析可以看出，只有0.5级的电流表在测量4A时的相对误差小于1.0%，因此正确答案是 **A. 0.5级**。 ### 示例 假设我们有一个0.5级的电流表，满量程为5A。如果实际电流为4A，那么最大绝对误差为0.025A。相对误差为： \[ \frac{0.025A}{4A} = 0.625\% \] 这个相对误差小于1.0%，满足题目要求。