颈外动脉的分支不包括（ ）

**解析：** 颈外动脉主要分布于头颈部的浅层结构，其分支主要包括： 1. **甲状腺上动脉**（A项）：是颈外动脉起始部发出的第一个分支，分布于甲状腺上部和喉。 2. **舌动脉**（D项）：平对舌骨大角处发出，分布于舌、口底和腭扁桃体。 3. **面动脉**（C项）：在舌动脉稍上方发出，分布于面部软组织、下颌下腺和腭扁桃体等。 4. **颞浅动脉**：在外耳门前方上行，分布于顶枕部软组织。 5. **上颌动脉**（E项）：经下颌颈深面入颞下窝，分布于鼻腔、口腔、咀嚼肌及硬脑膜等。 6. 其他分支还包括枕动脉、耳后动脉和咽升动脉。 **甲状腺下动脉**（B项）通常发自**甲状颈干**（甲状颈干是锁骨下动脉的分支），主要分布于甲状腺下部、甲状旁腺、喉和气管等部位。因此，甲状腺下动脉不属于颈外动脉的分支。 故正确答案为 **B**。