判断下面成语使用的正误不胜其烦——马大嫂为人热情,工作兢兢业业,总是不胜其烦地为小区居民做好每一件事.〖正例〗王伯年作为小区保安,工作兢兢业业,总是不厌其烦地为大家做好每一件事.

这是一道成语辨析的问题，主要考察的是如何准确理解成语“不胜其烦”的含义，并判断其在具体语境中的使用是否恰当。

首先，我们来理解成语“不胜其烦”的含义。这个成语原意是指烦琐得使人受不了，其中“不胜”表示承受不了，“烦”表示烦琐、麻烦。因此，该成语通常用于描述某事物或行为因为过于烦琐而使人感到难以忍受。

接下来，我们分析题目中的两个句子：

“马大嫂为人热情，工作兢兢业业，总是不胜其烦地为小区居民做好每一件事。” 在这个句子中，“不胜其烦”被用来形容马大嫂为小区居民做事的态度，但根据成语的原意，这显然是不恰当的。因为“不胜其烦”带有消极、难以忍受的意味，而马大嫂的行为是积极、热情的，两者之间存在明显的矛盾。
“王伯年作为小区保安，工作兢兢业业，总是不厌其烦地为大家做好每一件事。” 在这个句子中，“不厌其烦”被正确使用，它表示王伯年对于为大家做事持有耐心和热情，与“兢兢业业”的工作态度相呼应。
对比两个句子，我们可以明显看出，“不胜其烦”在第一个句子中的使用是错误的，因为它与句子的整体语境和情感色彩不符。而“不厌其烦”则更准确地表达了王伯年积极、耐心的工作态度。

综上所述，对于题目中的选项判断：
A.正确 - 这个选项认为“不胜其烦”的使用是正确的，但根据我们的分析，这是错误的。
B.错误 - 这个选项指出“不胜其烦”的使用是错误的，与我们的分析相符。

因此，答案是B。