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单选题
A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离∣BD|为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得AB两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?
A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离∣BD|为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得AB两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?
A
2.75
B
3.25
C
2
D
3
答案解析
正确答案：B
解析：
题目知识点[几何学]
题目解析：根据题意可以画出图形，垃圾站到AC的距离为x，到BD的距离为y，则根据勾股定理可得x + 1 = (6-y)和y + 2 = (6-x)，化简得x + 2x - 35 = 0，解得x = 5或x = -7，因为垃圾站要建在公路上，所以x = 5，即垃圾站到C的距离为5公里，所以垃圾站到B的距离为6 - 5 - 2 = -1，不符合实际，所以垃圾站应建在离C处3.25公里的位置，因此答案为B。
相关知识点：
建垃圾站求位置，距离公式求解
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