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单选题
公园里准备对300棵珍稀树木依次从1~300进行编号,问所有的编号中数字“1”一共会出现几次?
A
148
B
152
C
156
D
160
答案解析
正确答案：D
解析：
题目知识点[数学] 题目解析[将1~300中的数字“1”出现的次数求和，利用数位分析得出结果为160次]：
将1~300中的数字“1”出现的次数求和可以采用数位分析的方法，对于每个数字，可以将其分解成各个数位，例如321可以分解为3、2和1三个数位，对于每个数位来说，它所在的位置上可能出现1的次数只与高位数字和当前数位的数字有关，可以分情况讨论：
如果当前数位上的数字为0，则出现1的次数只由高位数字决定，假设当前数为321，当前数位为百位，则百位上的数字为3，高位数字为0~31，因此百位上出现1的次数为32×100=3200次。
如果当前数位上的数字为1，则出现1的次数既与高位数字有关，也与低位数字有关。假设当前数为321，当前数位为十位，则十位上的数字为2，高位数字为031，低位数字为09，因此十位上出现1的次数为32×10+1×22=352次。
如果当前数位上的数字大于1，则出现1的次数只由高位数字决定。假设当前数为321，当前数位为个位，则个位上的数字为1，高位数字为0~32，因此个位上出现1的次数为33×1=33次。
根据上述讨论，将1~300中各个数位上出现1的次数求和即可得到结果为160次。
相关知识点：
编号数字1出现，分段计数求解
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