地方各级人民政府应当建立健全地震应急管理培训制度.()

**解析：** 根据《中华人民共和国防震减灾法》的相关规定，地方各级人民政府确实负有建立健全地震应急管理培训制度的责任。 具体依据如下： 1. **法律依据**：《中华人民共和国防震减灾法》第四十六条明确规定：“县级以上地方人民政府及其有关部门和乡、镇人民政府，应当组织开展地震应急知识的宣传普及活动和必要的地震应急救援演练，提高公民在地震灾害中自救互救的能力。” 同时，该法及相关应急预案管理办法要求各级政府加强应急队伍建设，并定期开展培训。 2. **制度要求**：建立健全地震应急管理培训制度，是为了确保政府工作人员、应急救援队伍以及相关人员掌握地震应急处置的专业知识和技能，提高应对突发地震灾害的组织指挥能力和实战水平。这是政府履行公共安全管理和公共服务职能的重要组成部分。 因此，题干表述符合法律法规要求及行政管理规范，答案为**正确**。