受到拉力的杆件,在弹性范围内,变形与载荷P、杆件原长L0成正比,而与杆件横截面面积成反比.

### 解析 这道题考察的是材料力学中**胡克定律（Hooke's Law）**在轴向拉压变形中的应用。 #### 1. 理论依据 根据胡克定律，当杆件受到轴向拉力或压力时，若应力不超过材料的比例极限（即在弹性范围内），杆件的轴向变形量 $\Delta L$ 与轴力 $N$（本题中为载荷 $P$）、杆件原长 $L_0$ 成正比，与杆件的横截面面积 $A$ 和材料的弹性模量 $E$ 成反比。 其计算公式为： $$ \Delta L = \frac{P \cdot L_0}{E \cdot A} $$ 其中： * $\Delta L$ ：杆件的伸长量（变形） * $P$ ：轴向载荷（拉力） * $L_0$ ：杆件的原长 * $E$ ：材料的弹性模量（常数，取决于材料性质） * $A$ ：杆件的横截面面积 #### 2. 逻辑推导 从公式 $\Delta L = \frac{P \cdot L_0}{E \cdot A}$ 可以看出： * **与载荷 $P$ 的关系**：$\Delta L \propto P$，即变形与载荷成正比。载荷越大，变形越大。 * **与原长 $L_0$ 的关系**：$\Delta L \propto L_0$，即变形与原长成正比。原长越长，在相同应变下，总变形量越大。 * **与横截面面积 $A$ 的关系**：$\Delta L \propto \frac{1}{A}$，即变形与横截面面积成反比。面积越大，刚度越大，抵抗变形的能力越强，因此变形越小。 #### 3. 结论 题目中描述的“变形与载荷 $P$、杆件原长 $L_0$ 成正比，而与杆件横截面面积成反比”完全符合胡克定律的数学表达和物理意义。 因此，该说法是**正确**的。