若将作用于物体上一个力,平移到物体上的任意一点而不改变原力对物体的作用效果,则必须附加一个力偶,其力偶矩等于原力对该点的矩.

这道题考察的是理论力学中**力的平移定理**（Theorem of Translation of Force）。以下是详细的解析： ### 1. 核心概念：力的平移定理 在刚体静力学中，力是一个滑移矢量，但不能随意改变作用点而不改变其效应。**力的平移定理**指出： > 作用于刚体上的力，可以平移到刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原力对新作用点（即平移后的点）之矩。 ### 2. 原理推导 假设有一个力 $\vec{F}$ 作用在物体上的 $A$ 点，现在我们要将其等效地平移到另一点 $B$。 1. **加减平衡力系**：根据静力学公理，在 $B$ 点加上一对平衡力 $\vec{F}'$ 和 $\vec{F}''$，使得 $\vec{F}' = \vec{F}$ 且 $\vec{F}'' = -\vec{F}$。此时，系统对物体的作用效果没有改变。 2. **分解系统**：现在的系统由三个力组成： * 原力 $\vec{F}$（作用在 $A$ 点） * 新力 $\vec{F}'$（作用在 $B$ 点，方向与 $\vec{F}$ 相同） * 反向力 $\vec{F}''$（作用在 $B$ 点，方向与 $\vec{F}$ 相反） 3. **形成力偶**：观察作用在 $A$ 点的 $\vec{F}$ 和作用在 $B$ 点的 $\vec{F}''$。这两个力大小相等、方向相反、且不共线，因此它们构成一个**力偶**。 4. **计算力偶矩**：这个力偶的矩 $M$ 等于其中一个力的大小乘以两力作用线之间的垂直距离，或者更普遍地表示为原力 $\vec{F}$ 对新作用点 $B$ 的矩，即 $\vec{M} = \vec{r}_{BA} \times \vec{F}$（其中 $\vec{r}_{BA}$ 是从 $B$ 指向 $A$ 的矢径，具体符号取决于定义，但物理意义明确为原力对新点的矩）。 5. **最终等效结果**：系统简化为作用在 $B$ 点的一个力 $\vec{F}'$（即平移后的力）和一个附加力偶 $M$。 ### 3. 结论分析 题目陈述：“若将作用于物体上一个力,平移到物体上的任意一点而不改变原力对物体的作用效果,则必须附加一个力偶,其力偶矩等于原力对该点的矩。” * **“平移到...任意一点”**：符合定理前提。 * **“不改变原力对物体的作用效果”**：这是等效变换的目标。 * **“必须附加一个力偶”**：正确，因为单纯移动力会改变力矩平衡。 * **“其力偶矩等于原力对该点的矩”**：正确，这是附加力偶大小的计算公式。 因此，该陈述完全符合力的平移定理的定义。 **答案：正确**