一对相互啮合的齿轮,它们的渐开线形状必须相同.()r

**解析：** 这句话是**错误**的。 **详细理由如下：** 1. **渐开线的形状取决于基圆大小**： 渐开线的形状是由其**基圆半径**决定的。基圆半径不同，生成的渐开线曲率就不同（基圆越大，渐开线越平直；基圆越小，渐开线越弯曲）。因此，只有当两个齿轮的基圆半径完全相同时，它们的渐开线形状才相同。 2. **啮合的基本条件**： 一对齿轮能够正确啮合传动，必须满足以下两个基本条件： * **模数相等** ($m_1 = m_2$) * **压力角相等** ($\alpha_1 = \alpha_2$) 只要满足这两个条件，无论两个齿轮的齿数（即基圆大小）是否相同，它们都可以正常啮合。 3. **实际应用场景**： 在绝大多数齿轮传动中，主动轮和从动轮的齿数是不一样的（为了实现变速或变扭）。既然齿数不同，分度圆直径和基圆直径也就不同，因此它们的渐开线形状通常是**不相同**的，但这并不影响它们的正常啮合。 **结论：** 相互啮合的齿轮，其渐开线形状**不一定**相同，只有在两个齿轮齿数完全相同（即传动比为1:1且其他参数一致）的特殊情况下，形状才相同。因此，原题说法错误。