当螺杆的螺距为3mm,螺杆的线数为3,螺杆旋转一周时,螺母相应移动()mm.

这是一道关于机械传动中螺旋传动基本计算的题目。以下是详细解析： ### 1. 核心概念 在螺旋传动中，螺母（或螺杆）沿轴向移动的距离取决于两个参数： * **螺距 ($P$)**：相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 * **线数 ($n$)**：螺纹的螺旋线数目（单线、双线、三线等）。 当螺杆旋转一周时，螺母移动的轴向距离称为**导程 ($S$)**。 ### 2. 计算公式 导程与螺距、线数的关系公式为： $$ S = n \times P $$ 其中： * $S$ 为导程（即旋转一周移动的距离） * $n$ 为线数 * $P$ 为螺距 ### 3. 具体计算 根据题意： * 螺距 $P = 3 \text{ mm}$ * 线数 $n = 3$ 将数值代入公式： $$ S = 3 \times 3 \text{ mm} = 9 \text{ mm} $$ 因此，当螺杆旋转一周时，螺母相应移动 **9 mm**。 ### 4. 结论 正确选项是 **C**。