安全生产监督管理部门、煤矿安全监察机构工作人员在安全培训监督管理工作中，构成犯罪的，应()。

**解析：** 本题考查的是安全生产监督管理部门及煤矿安全监察机构工作人员在履行职责时的法律责任。 根据《安全生产培训管理办法》等相关法律法规的规定，安全生产监督管理部门、煤矿安全监察机构的工作人员在安全培训监督管理工作中，若存在滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等行为： 1. 尚不构成犯罪的，依法给予行政处分（如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等）； 2. **构成犯罪的，依法追究刑事责任**。 题目中明确指出“构成犯罪的”，因此不再适用行政处分（选项 A、B、C 均属于行政处分或内部纪律处分的范畴），而应当进入司法程序，追究刑事责任。 故正确答案为 **D**。