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判断题
导向滑轮所受的力,大小与牵引绳夹角有关。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案：A
解析：
**解析：**
导向滑轮（或称转向滑轮）主要作用是改变牵引绳的方向。根据力学原理，导向滑轮轴心所受的合力（即滑轮受到的压力或载荷），是由进入滑轮和离开滑轮的两段绳索拉力共同决定的。
假设牵引绳的张力为 $T$，两段绳索之间的夹角为 $\theta$，则导向滑轮所受的合力 $F$ 可以通过平行四边形定则或余弦定理计算得出：
$$ F = 2T \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) $$
或者表示为：
$$ F = \sqrt{T^2 + T^2 + 2T^2 \cos\theta} = T\sqrt{2(1+\cos\theta)} $$
从公式中可以明显看出：
1. **当夹角 $\theta$ 变化时，合力 $F$ 的大小也会随之变化。**
2. 当夹角 $\theta = 0^\circ$ 时（即两绳平行同向，虽然实际中少见，但作为极限情况），$\cos(0) = 1$，$F = 2T$，受力最大。
3. 当夹角 $\theta = 180^\circ$ 时（即两绳反向），$\cos(90^\circ) = 0$，$F = 0$，受力最小（理论上）。
4. 在常见的起重作业中，夹角越大，滑轮轴承受的径向力越小；夹角越小，滑轮轴承受的径向力越大。
因此，导向滑轮所受的力的大小确实与牵引绳的夹角密切相关。题目表述正确。
相关知识点：
导向滑轮受力与夹角有关
题目纠错
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