安全系数为5时,钢丝绳的许用拉力估算式为:(式中为钢丝绳直径)( )。

这是一道关于起重作业中钢丝绳许用拉力估算的工程常识题。以下是详细解析： ### 解析过程 1. **理解基本概念**： * **许用拉力 ($P$)**：指钢丝绳在实际工作中允许承受的最大拉力，必须小于其破断拉力，以确保安全。 * **安全系数 ($K$)**：为了保障安全，将钢丝绳的破断拉力除以一个大于1的系数。本题中规定安全系数 $K=5$。 * **直径 ($d$)**：钢丝绳的公称直径，单位通常为毫米 (mm)。 2. **经验公式推导**： 在工程现场，为了方便快速估算，常使用经验公式。钢丝绳的破断拉力 ($S_{break}$) 与直径平方 ($d^2$) 成正比。 对于常见的普通结构钢丝绳（如6×19, 6×37等），其破断拉力的估算公式通常为： $$ S_{break} \approx 50 d^2 \quad (\text{单位：kgf 或 N，取决于具体系数定义，此处为简化估算逻辑}) $$ *注：更精确的国标计算涉及抗拉强度等级，但在简易估算口诀中，常取一个综合系数。* 当安全系数 $K=5$ 时，许用拉力 $P$ 为： $$ P = \frac{S_{break}}{K} $$ 在起重作业的常用简易估算口诀中： * 若安全系数取 **5**（一般用于机动起重、缆风绳等常规情况），许用拉力估算式常取 **$10 d^2$** (单位通常对应 kgf，即 $10 \times d^2$ 公斤力)。 * 若安全系数取 **6~8**（用于人力驱动或重要场合），系数会相应减小。 * 选项 A ($4d^2$) 和 B ($7d^2$) 对应的安全系数过大或不符合常规通用估算标准。 3. **对比选项**： * **A. $4d^2$**：通常对应更高的安全要求或特定类型的绳索，不符合 $K=5$ 的通用估算。 * **B. $7d^2$**：介于中间，不是 $K=5$ 时的标准估算值。 * **C. $10d^2$**：这是起重行业中广泛使用的经验公式。当安全系数为 5 时，许用拉力（公斤力）$\approx 10 \times d^2$（毫米）。例如，直径 20mm 的钢丝绳，许用拉力约为 $10 \times 20^2 = 4000$ kgf。 ### 结论 根据起重作业的安全规范和常用经验公式，当安全系数为 5 时，钢丝绳许用拉力的估算式为 $10d^2$。 故正确答案为：**C**