建筑物顶层广告设施基础与原有建筑物主体连接的基本要求是:不能破坏原建筑物结构强度.

**解析：** 建筑物顶层广告设施属于附着在原有建筑上的外挂结构，其安全性直接关系到原建筑物的整体稳定及使用安全。 1. **结构安全原则**：原有建筑物在设计时已经确定了其荷载承受极限（包括恒载、活载、风载、雪载等）。如果在安装广告设施基础时，通过打孔、焊接、植筋等方式破坏了原建筑的梁、柱、楼板或墙体等主要受力构件，或者因连接不当导致应力集中，都会降低原建筑物的结构强度和刚度，甚至引发裂缝、变形等安全隐患。 2. **规范要求**：根据《户外广告设施钢结构技术规程》及相关建筑结构加固设计规范，新增设施与原有结构的连接必须经过严格的结构验算。连接措施应确保不削弱原结构的承载能力，必要时需对原结构进行加固处理，以保证“不能破坏原建筑物结构强度”这一基本前提。 3. **结论**：因此，题目所述的“不能破坏原建筑物结构强度”是建筑物顶层广告设施基础与原有建筑物主体连接时必须遵守的最基本、最核心的安全要求。 故该说法**正确**。