在三相对称交流电源星形连接中,线电压超前于所对应的相电压()°.

在三相对称交流电源的星形连接（Y接法）中，线电压与相电压之间存在固定的相位和幅值关系。 **1. 基本定义：** * **相电压**：指火线（端线）与中性线（零线）之间的电压，记为 $\dot{U}_A, \dot{U}_B, \dot{U}_C$。 * **线电压**：指两根火线（端线）之间的电压，记为 $\dot{U}_{AB}, \dot{U}_{BC}, \dot{U}_{CA}$。 **2. 矢量关系推导：** 根据基尔霍夫电压定律，线电压等于对应的两个相电压之差。以 A、B 两相为例： $$ \dot{U}_{AB} = \dot{U}_A - \dot{U}_B $$ 假设三相电源对称，且以 A 相电压为参考相位： * $\dot{U}_A = U_p \angle 0^\circ$ * $\dot{U}_B = U_p \angle -120^\circ$ * $\dot{U}_C = U_p \angle 120^\circ$ 代入计算 $\dot{U}_{AB}$： $$ \dot{U}_{AB} = U_p \angle 0^\circ - U_p \angle -120^\circ $$ $$ \dot{U}_{AB} = U_p [1 - (\cos(-120^\circ) + j\sin(-120^\circ))] $$ $$ \dot{U}_{AB} = U_p [1 - (-0.5 - j\frac{\sqrt{3}}{2})] $$ $$ \dot{U}_{AB} = U_p (1.5 + j\frac{\sqrt{3}}{2}) $$ 将其转换为极坐标形式： * 幅值：$|\dot{U}_{AB}| = \sqrt{1.5^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} U_p = \sqrt{2.25 + 0.75} U_p = \sqrt{3}U_p$ * 相位：$\phi = \arctan(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1.5}) = \arctan(\frac{\sqrt{3}}{3}) = 30^\circ$ 因此，$\dot{U}_{AB} = \sqrt{3}U_p \angle 30^\circ$。 **3. 结论：** 对比 $\dot{U}_A$ ($0^\circ$) 和 $\dot{U}_{AB}$ ($30^\circ$) 的相位可知，**线电压 $\dot{U}_{AB}$ 超前于对应的相电压 $\dot{U}_A$ $30^\circ$**。 同理可证，其他两相也满足此规律：线电压超前于其对应的相电压 $30^\circ$，且线电压的有效值是相电压有效值的 $\sqrt{3}$ 倍。 故正确答案为 **B**。