标有“100欧4瓦”和“100欧36瓦”的两个电阻串联,允许加的最高电压是( )V

这是一道关于电阻串联电路安全电压计算的物理题。我们需要根据电阻的额定功率和阻值，确定电路中允许通过的最大电流，进而计算最高电压。 ### 1. 计算每个电阻允许通过的最大电流 根据电功率公式 $P = I^2 R$，可以推导出电流 $I = \sqrt{\frac{P}{R}}$。 * **对于第一个电阻（$R_1 = 100\,\Omega, P_1 = 4\,\text{W}$）：** $$I_1 = \sqrt{\frac{P_1}{R_1}} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \sqrt{0.04} = 0.2\,\text{A}$$ 即第一个电阻允许通过的最大电流为 $0.2\,\text{A}$。 * **对于第二个电阻（$R_2 = 100\,\Omega, P_2 = 36\,\text{W}$）：** $$I_2 = \sqrt{\frac{P_2}{R_2}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = \sqrt{0.36} = 0.6\,\text{A}$$ 即第二个电阻允许通过的最大电流为 $0.6\,\text{A}$。 ### 2. 确定串联电路的最大允许电流 在串联电路中，流过各个元件的电流相等。为了保证两个电阻都不被烧坏，电路中的电流不能超过任何一个电阻的额定最大电流。因此，必须取两者中**较小**的那个值作为整个电路的最大允许电流。 $$I_{\text{max}} = \min(I_1, I_2) = \min(0.2\,\text{A}, 0.6\,\text{A}) = 0.2\,\text{A}$$ 所以，电路允许通过的最大电流为 $0.2\,\text{A}$。 ### 3. 计算允许加的最高电压 串联电路的总电阻等于各分电阻之和： $$R_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 100\,\Omega + 100\,\Omega = 200\,\Omega$$ 根据欧姆定律 $U = I R$，允许加的最高电压为： $$U_{\text{max}} = I_{\text{max}} \times R_{\text{total}} = 0.2\,\text{A} \times 200\,\Omega = 40\,\text{V}$$ ### 结论 允许加的最高电压是 **40 V**。 故正确答案为 **C**。