在某一铁路线上,曲线半径为800m,列车通过该曲线时的平均速度为67.9km/h,该线路容许速度为100km/h,货物列车的平均速度为65km/h,问该曲线应设超高是多少?并进行检算.

这道题涉及铁路线路设计中的一个重要概念——曲线超高。曲线超高是指在铁路曲线段，为了抵消列车通过时产生的离心力，使内外轨之间形成一定的高度差，从而保证列车平稳运行的一种措施。计算曲线超高需要考虑的主要因素包括：曲线半径、列车速度等。 ### 解析题目 - **已知条件**: - 曲线半径 \(R = 800m\) - 客车平均速度 \(V_{客} = 67.9km/h\) - 线路容许最高速度 \(V_{max} = 100km/h\) - 货物列车平均速度 \(V_{货} = 65km/h\) - **求解目标**: 计算该曲线应设置的超高值，并进行检算。 ### 计算方法 根据中国铁路标准，曲线超高的计算公式为： \[h = \frac{11.8v^2}{R}\] 其中，\(h\) 是超高（单位：mm），\(v\) 是列车速度（单位：km/h），\(R\) 是曲线半径（单位：m）。 #### 1. 根据客车平均速度计算超高 将给定的数据代入上述公式中得到： \[h_{客} = \frac{11.8 \times (67.9)^2}{800} ≈ 73.6mm\] #### 2. 根据货物列车平均速度计算超高 同样地，对于货物列车： \[h_{货} = \frac{11.8 \times (65)^2}{800} ≈ 64.9mm\] #### 3. 检算 - 当按照客车速度设置超高时，对于货物列车来说，由于其速度较低，实际所需的超高小于设定值，这意味着货物列车通过此曲线时会感到稍微“倾斜”，但这是允许的。 - 反之，如果按照货物列车的速度来设置超高，则当客车以较高速度通过时，可能不足以完全抵消离心力，影响行车安全。 因此，在实际操作中，通常会选择较高的速度作为参考来确定曲线的超高值，即本例中应该采用基于客车平均速度计算出的超高值73.6mm作为最终设置值。 ### 结论 - 该曲线应设超高约为73.6mm。 - 选择这个答案是因为它能够更好地满足安全性要求，同时考虑到不同类型的列车通过时的安全性和舒适性。 请注意，实际工程应用中还需要考虑更多因素如轨道类型、车辆特性等，这里仅提供了一个简化版的分析过程。