某无缝线路长钢轨长500m,总放散量为200mm时,每隔100m设一观测点,第三观测点放散量为().

答案解析

正确答案：120mm

解析：

这道题考察的是无缝线路长钢轨在温度变化时的放散量计算。题目中提到的“总放散量”是指整段钢轨由于温度变化而产生的伸缩总量，而“每隔100m设一观测点”则是为了方便监测不同位置处钢轨的实际伸缩情况。 ### 解析 - **背景信息**：给定条件是某无缝线路长钢轨全长500米，当温度变化导致整个钢轨产生200毫米（即0.2米）的总放散量时，我们需要计算出位于第三观测点处的具体放散量是多少。 - **关键概念**：“放散量”指的是材料因温度变化而发生的长度变化量。对于均匀材质且受热均匀的情况下，各部分的放散量应该是按照距离比例分配的。 - **解题思路**： - 首先明确总长度为500米，总放散量为200毫米。 - 观测点设置方式是从起点开始每100米设立一个，因此第一个观测点位于100米处，第二个位于200米处，第三个则位于300米处。 - 如果假设整个过程中温度变化对钢轨的影响是均匀分布的，则每个单位长度上的放散量相同。也就是说，在500米内平均分配了200毫米的放散量，那么每米的放散量为\(200\,mm / 500\,m = 0.4\,mm/m\)。 - 第三个观测点位于300米处，所以从起点到该点的累计放散量为\(300\,m * 0.4\,mm/m = 120\,mm\)。 ### 为什么选择120mm作为答案根据上述分析，我们可以得出结论：在均匀条件下，随着距离增加，累积的放散量也会线性增长。因此，位于300米处的第三个观测点其放散量正好等于从起点到这一点之间所有部分放散量之和，即120毫米。这就是为什么正确答案是120mm的原因。