有一只电阻为0.15Ω和最大量程为lA的电流表，如并联一个0.05Ω的小电阻，则这只电流表的量程将扩大为( )。

这是一道关于电流表改装（扩大量程）的物理计算题。我们需要利用并联电路的分流原理来求解。 ### 1. 明确已知条件 * 电流表内阻：$R_g = 0.15 \, \Omega$ * 电流表满偏电流（原量程）：$I_g = 1 \, \text{A}$ * 并联电阻（分流电阻）：$R_p = 0.05 \, \Omega$ ### 2. 物理原理分析 当给电流表并联一个电阻时，总电流 $I$ 分为两部分： 1. 流过电流表的电流 $I_g$。 2. 流过并联电阻的电流 $I_p$。 根据并联电路电压相等的特点，电流表两端的电压 $U_g$ 等于并联电阻两端的电压 $U_p$。 即： $$ U_g = U_p $$ $$ I_g \cdot R_g = I_p \cdot R_p $$ 改装后的总电流量程 $I$ 为两者之和： $$ I = I_g + I_p $$ ### 3. 计算步骤 **第一步：计算电流表满偏时的电压** $$ U_g = I_g \times R_g = 1 \, \text{A} \times 0.15 \, \Omega = 0.15 \, \text{V} $$ **第二步：计算流过并联电阻的电流 $I_p$** 因为并联，所以 $U_p = U_g = 0.15 \, \text{V}$。 $$ I_p = \frac{U_p}{R_p} = \frac{0.15 \, \text{V}}{0.05 \, \Omega} = 3 \, \text{A} $$ **第三步：计算扩大后的总电流量程 $I$** $$ I = I_g + I_p = 1 \, \text{A} + 3 \, \text{A} = 4 \, \text{A} $$ ### 4. 另一种快速算法（倍数法） 扩大量程的倍数 $n$ 可以通过内阻与分流电阻的比值关系得出： $$ n = \frac{R_g}{R_p} + 1 $$ $$ n = \frac{0.15}{0.05} + 1 = 3 + 1 = 4 $$ 所以新量程是原量程的 4 倍： $$ I = 4 \times I_g = 4 \times 1 \, \text{A} = 4 \, \text{A} $$ ### 5. 结论 这只电流表的量程将扩大为 **4A**。 对应选项：**B**